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9297至尊品牌游戏官方网站:《高等数学》考试大纲

(适用于药学院、管理学院、人文学院、检验学院等本科专业)

时间:2021-11-29 17:31:28 来源: 作者:

一、命题原则

《高等数学》是高等中医药院校药学类、检验类、理工类、人文管理等类专业的一门专业基础课,是理、工、经、管、人文等许多专业的重要课程。

通过教学使学生熟练掌握高等数学的基本理论和基本方法,培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力,运用微积分学知识解决实际问题的能力,为后续课程的学习打下好的基础。因此,考试应有较高信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、考试形式与成绩评定

期末考试方式为闭卷、笔试,试卷满分为100分,考试时间为120分钟。

三、考查内容和基本要求

第一章  函数

1、考试内容:变量与函数、函数的几种特性、初等函数。

2、考试要求:

(1)掌握函数的概念,函数的几种特性和反函数,复合函数,初等函数的性质。

第二章  极限与连续

1、考试内容:数列的极限;函数的极限;无穷小量与无穷大量;极限运算法则;极限存在准则;两个重要极限;无穷小的比较;函数连续性;闭区间上连续函数的性质。

2、考试要求:

(1)掌握数列极限、函数极限的定义,性质,极限存在准则;能熟练地运用性质、两个重要极限等计算极限。

(2)理解掌握无穷小、无穷大概念,并能用此解相关问题。

(3)掌握函数在点     处连续与间断的概念并能解相关问题。

(4)理解闭区间上连续函数的性质并能解决相关问题。

(5)理解初等函数的连续性。

第三章  导数与微分

1、考试内容:导数概念,导数的基本公式与运算法则;反函数、复合函数;对数求导法; 隐函数与参变量函数的导数;微分的概念,微分公式及运算法则,高阶导数。

2、考试要求:

(1)掌握导数、微分、高阶导数概念及导数与微分的几何意义;

(2)熟练掌握导数的四则运算。

(3)掌握反函数、复合函数、隐函数求导法则及对数求导法。

第四章  微分中值定理与导数的应用

1、考试内容:中值定理;洛必达法则;泰勒定理;导数的应用;

2、考试要求:

(1)掌握罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

(2)掌握用洛比达法则求极限。

(3)了解泰勒公式。

(4)熟练掌握用导数研究函数的增减性,曲线的凹凸,极值,拐点,最值问题,渐近线。

第五章  一元函数的积分

一、不定积分部分

1、考试内容:不定积分的概念、性质与计算。

2、考试要求:

(1)掌握原函数和不定积分的概念、性质。

(2)熟练掌握不定积分基本公式,换元积分法和分部积分法。

二、定积分部分

1、考试内容:定积分的概念、性质,变上限积分的导数,牛顿—莱布尼茨公式,定积分的计算,定积分的应用,反常积分。

2、考试要求:

(1)掌握定积分的概念和性质。

(2)熟练掌握变上限积分的导数及牛顿—莱布尼兹公式。

(3)熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

(4)了解反常积分的概念及其计算。

(5)握定积分的微元法。

(6)能用定积分求平面图形面积,基本掌握定积分的简单应用。

第六章  空间解析几何与向量代数(本章仅供9297至尊品牌游戏官方网站各专业参考)

1、考试内容:空间直角坐标系、向量的运算、平面方程、直线方程、二次曲面的方程

2、考试要求:

(1)理解空间直角坐标系

(2)掌握向量及其线性运算

(3)掌握空间直线和平面的表示法

(4)理解曲面方程的概念,掌握常用二次曲面的方程及其图形,掌握以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

(5)掌握空间曲线的一般表示方法

第七章  多元函数微分学

1、考试内容:多元函数的极限、偏导数、全微分、多元函数与隐函数的微分法

2、考试要求:

(1)理解多元函数的概念,会求多元函数的定义域。

(2)理解偏导数和全微分的概念,会求偏导数和全微分。

(3)掌握复合函数一阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数。

(4)会求隐函数的偏导数。

*(5)理解多元函数极值与条件极值的概念,会求多元函数的极值。了解求条件极值的拉格朗日乘数法,会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。

第八章  重积分

1、考试内容:二重积分

2、考试要求:

(1)理解二重积分的概念及性质。

(2)了解重积分的换元法,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

(3)会用重积分和曲线积分以及曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、重心、转动惯量、引力)。

第九章 微分方程

1、考试内容:一阶线性方程、二阶线性微分方程解的结构、二阶常系数齐次线性微分方程

2、考试要求:

(1)了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念。  

(2)掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程,了解用变量代换求方程的思想。

(3)会解全微分方程。

(4)会用降阶法解高阶微分方程。

(5)理解二阶线性微分方程解的结构。

(6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。

四、题型、题量与分值

1、试卷题型比例

序号

题型

分数分配

题量

1

单项选择题

20

10题

2

判断题

10

10题

3

填空题

20

10空

4

计算题

36

6题

5

应用题

14

2题

2、章节分值分配

章节

内容

大概分数分配

1

函数与极限

5

2

导数

15

3

导数的应用

15

4

不定积分

10

5

定积分及应用

30

6

多元微积分

20

7

微分方程

5

五、参考教材

①《医药高等数学》陈丽君主编,科学出版社,2021年9月版

②《高等数学》(上、下)(第七版) 同济大学数学系编,等教育出版社

附1 9297至尊品牌游戏官方网站《高等数学》试卷样卷

格式要求:宋体小四号,单倍行距,word排版,A4纸型

一、判断题(对的填√,错的填×,每小题1分,共10)

1.       点有定义是极限   存在的必要条件。(     

二、选择题(每小题2分,共16)

1. 当     时,下列变量中不是     的等价无穷小的是(     )

  A.             B.            C.             D.    

三、填空题(每小题3分,共24)

1.     是由                                      复合而成的;

四、计算题 (每小题6,36)

1.                       2.     

五、应用题(14)

设平面图形是由曲线     ,     ,     所围成。求:

(1)(2分) 画出此平面图形;

(2)(4分) 求此平面图形面积;

(3)(8分) 此平面图形绕X轴旋转而成的旋转体的体积   。

 

 

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