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9297至尊品牌游戏官方网站:《医药高等数学》教学大纲

时间:2021-11-29 17:31:07 来源: 作者:

一、基本信息

课程名称:高等数学

课程类别:基础课

学时:82学时/64学时/54学时

二、内容简介

高等数学是药学类、管理类、人文类、检验类各专业的一门基础课。它的目的和任务是使学生系统地获得微积分、向量代数、空间解析集合几何、常微分方程的基本知识,掌握基本概念、基本理论、基本运算和方法。注意培养学生的抽象思维、逻辑思维的能力,还适当进行分析、判断和解答问题的初步训练。通过本课程的教学为后继课程如物理、化学、生物化学、数理统计、药代动力学等奠定必要的数学基础。同时也为学生今后从事科研工作提供一些有关的数学知识。

三、各章节教学目的要求和内容

第一章  函数与极限

目的要求】

1.了解函数概念及相关性质。

2.熟悉数列与函数极限的概念。

3.掌握数列与函数极限的计算方法。

【教学内容】

1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

2.理解复合函数和反函数的概念。

3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。

4.会建立简单实际问题中的函数关系式。

5.理解极限的概念(对极限的 、 定义可在学习过程中逐步加深理解,对于给出 N 不作过高的要求。),掌握极限四则运算法则。

6.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。

7.理解极限存在的夹逼准则,了解单调有界准则,会用两个重要极限求极限。

8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。

9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。

教学方法】

课堂讲授

【教学时数】

10学时

第二章  导数与微分

目的要求】

了解:导数和微分的概念。

熟悉:导数的求导法则和基本初等函数的导数公式。

掌握:函数一阶、二阶导数的求法

教学内容】

1.理解导数和微分的概念,能用导数描述一些物理量,了解函数可导与连续的关系;

2.熟悉导数和微分的运算法则,导数的基本公式,能熟练计算初等函数的一、二阶导数;

3.会求隐函数的导数,会求参数方程的导数和二阶导数。

教学方法

课堂讲授

教学时数

8学时

第三章  导数的应用

目的要求

熟悉:中值定理的内容。

掌握:用中值定理证明一些简单的题目。

掌握:用洛必达(L’Hospital)法则计算函数的极限。

掌握:用导数研究函数的性态。

教学内容

1.理解罗尔、拉格朗日定理,会应用罗尔定理和拉格朗日定理证明一些简单问题;

2.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。

3.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。

4.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。  

教学方法

课堂讲授

教学时数

8学时

第四章  不定积分

目的要求

了解:不定积分的概念。

熟悉:不定积分的性质。

掌握:不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。

教学内容

1.理解原函数与不定积分的概念及性质。

2.悉不定积分基本公式,熟练掌握不定积分、定积分的换元法,分部积分法;掌握简单的有理函数积分。

教学方法

课堂讲授

教学时数

6学时

第五章  定积分及其应用

目的要求

了解:定积分和广义积分的概念

熟悉:定积分的性质和牛顿—莱布尼兹公式。

掌握:定积分和广义积分的换元法和分部积分法。

教学内容

1.理解定积分的概念及性质,了解可积条件。会求简单的有理函数的积分。

2.理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理,掌握牛顿—莱布尼兹公式。

3.掌握定积分的换元法和分部积分法。

4.解广义积分的概念以及广义积分的换元法和分部积分法。

5.熟练掌握用定积分表达一些物理量(如面积、体积、弧长、压力、功、引力等)的方法。

教学方法

课堂讲授

教学时数

8学时

第六章  空间解析几何

目的要求

了解:向量概念;

掌握:向量运算,两向量夹角的求法与两向量垂直与平行的条件。

熟悉:平面方程和直线方程的求法及

了解:曲面方程的概念,常用二次曲面的方程及其图形

了解:空间曲线的参数方程和一般方程。

教学内容

1.理解向量概念;

2.掌握向量运算,两向量夹角的求法与两向量垂直与平行的条件;

3.熟悉平面方程和直线方程的求法。

4.解曲面方程的概念,掌握常用的二次曲面的方程及其图形,掌握坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行坐标轴的柱面方程;

5.知道空间曲线的参数方程和一般方程。

教学方法

课堂讲授

教学时数

4学时

第七章  多元函数微分学

目的要求

了解:多元函数的概念及多元函数的极限和连续性。

熟悉:偏导数和全微分的定义。

掌握:多元函数与隐函数的微分法。

教学内容

1.理解多元函数概念;

2.理解偏导数、全微分的概念;

3.了解方向导数和梯度概念,并掌握它们的计算方法。

4.熟练掌握复合函数微分法,会求二阶偏导数;

5.会求隐函数的导数;

6.理解多元函数极值的概念,会求函数的极值。了解条件极值的概念;会求一些简单的最大、最小值问题。

教学方法

课堂讲授

教学时数

10学时

第八章  多元函数积分学

目的要求

了解:二重积分的概念及简单性质。

掌握:二重积分、对坐标的曲线积分的计算。

熟悉:格林公式

教学内容

1.理解二重积分,三重积分的概念,知道积分的性质;

2.熟练掌握二重积分的计算方法,(直角坐标、极坐标);

3.了解对坐标的曲线积分的概念及性质;

4.掌握对坐标的曲线积分的计算方法;

5.熟悉格林公式,会运用平面曲线积分与路经无关的条件

教学方法

课堂讲授

教学时数

10学时

第九章 微分方程

目的要求

了解:微分方程的概念。

掌握:几种常见一阶微分方程的解法。

熟悉:二阶常系数(齐次)线性微分方程的解法;

熟悉:拉普拉斯变换解微分方程。

教学内容

1.了解微分方程、解、通解、特解和初始条件的概念;

2.会识别下列几种一阶微分方程:可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程。

3.熟练掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法;

4.知道下列几种特殊的高阶方程;

5.了解二阶线性方程解的结构;

6.熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;

教学方法

课堂讲授

教学时数

8学时

 

 

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